GÖDEL,ESCHER,BACH 

DOUGLAS R  HOFSTADTER  

Çok beğendiğim kitabından alıntılar yaparak düşünce dünyamın seyrini sizinle paylaşacağım önsözünde yazarımız der ki 

Garip döngülere dönme zamanı. GEB'ın esini, benim ,biz bilinçli varlıkların "varlık" veya "bilinçlilik" dediği gizemi çözecek anahtarın" garip  döngü" kavramında saklı olduğunu uzun zamandır düşünüyor olmamdı.Bu fikre ilk kez yeni yetmeliğimde saplantılı bir şekilde matematiksel mantıktaki Kurt Gödel'in ünlü eksiklik teoreminin ispatının özünde yatan kusursuz garip döngüsünün peşini düştüğüm zaman kapılmıştım" kendiler"  ve "ben"lerin doğasının altındaki sırrı bulmak için oldukça karanlık bir yer olduğu düşünülebilir, âmâ ben ,Nagel ve Newmann'ın onun tamimiyle bunlar hakkında olduğu çığlığını duydum. 
Kurt Gödel, Bertrand  Russell'in  Maginot Hattını parçalıyor.

Odağın özdeksel bileşenlerden soyut örüntülere kaydırılmasının cansızdan canlıya ;semantik olmayandan ,semantiğe ,anlamsızdan anlamlıya ,bir bakımdan büyülü bir sıçramanın olmasına imkan sağlayacağını iddia ettim .Peki bu nasıl olur ? Her şeyden öte özdekten örüntüye bütün atlamaların bilinçliliğe veya ruha veya "kendine" yol açmadığı çok açıktır. Sözün kısası bütün örüntüler bilinç değildir.Öyleyse,ne tür örüntü bir kendiyi ele veren bir imdir.? GEB'nin yanıtı sudur; garip bir döngü. 

İroni,bulunan bir garip döngünün _genel olarak bu kavram için modelimin döngüselliği uzak tutmak üzere özel olarak düzenlenmiş bir dizge içinde bulunmasıydı.Betrand Russsel ve Alfred North whitehead'ın ünlü çalışması Pirincipia Mathematica'dan ,1910 -1913 yıllarında yaratılışına neden olan esas etkenin ilk yazarının matematikteki  kendine gönderme paradokslarından kaçınmak için bir yol bulma yönündeki girişimleri olan,ciltler dolusu yoğun ,çapraşık simgeselliği ile devasa ve ürkütücü olan eserden bahsediyorum. 

Principia Mathematikca'nınmerkezinde kabaca zamandaşı  Maginot  Hattı'na  çok benzeyen "düşmani"en küçük sızmaya bile imkan vermeyecek biçimde uzakta tutmak üzere tasarlanmış ,Russell In  Tipler kuramı dediği bir kuram yer alır. 

Bu arada Maginot hattı'nın ne olduğuna bakalım. 
Majino Hattı  "Ligne Maginot", Fransa'nın tüm kuzey ve doğu sınırlarını kapsayan hatta son kısmı da Korsika'da inşa edilmesi planlanmış savunma hattıdır. 
I. Dünya Savaşı'nın ardından Fransa'nın tekrar işgalini önlemek üzere bu savunma hattının inşasına başlanmıştır. I. Dünya Savaşı'nın hemen öncesinde Savaş Bakanlığı Müsteşarı olan ve savaşa er olarak katılan Fransız devlet adamı André Maginot'nun ısrarla savunduğu ve sonunda uygulamaya konulmasını sağladığı devasa bir savunma hattıdır. Öncelikle Alman sınırına inşa edilmiş, sonra denize kadar uzatılmak istenmiş; ancak Belçika'nın izin vermemesi dolayısıyla asla tam olarak bitirilememiştir. 

Asıl yapı kale adı verilen dairesel ana yapılardan oluşmaktaydı. Bu yapılar arasında özel tüneller ile geçiş sağlanmaktaydı. Böylece savunma hattının tümü doğrusal ve kesintisiz bir hat oluşturmaktaydı. 
Tüm bu yapı grubunun kendi özel hava temizleme sistemi ve özel haberleşme sistemleri bulunmaktaydı. Ayrıca bu kalelerde görevli askeri birliklerin konaklaması amacı ile özel barınma yapıları da hazırlanmıştı. Özellikle 75, 81 ve 135 m m'lik topçu bataryaları ve bunlar için özel üretilmiş taretler, özel tank hendekleri ve su yapay kanalları ile oldukça karmaşık bir koruma düzeni yapılmaya çalışılmıştı. Tüm silahlar için özel yer altı cephaneliklerinin yanı sıra, gerekli enerjiyi üretebilmek için özel jeneratörler de geliştirilmişti.  

Fransızlar için düşman Almanya'ydı:Russell içinse "kendine "gönderme .Russell ,bir matematiksel dizge için bir şekilde  kendisi hakkında konuşabilmesinin ölüm öpücüğü olduğuna inanıyordu,Çünkü kendine gönderim diye düşünüyordu -zorunlu olarak kendisiyle çelişmeye kapı açar ve böylece  bütün matematik yere yıkılır.Bu uğursuz yazgının önüne geçmek için özenle hazırlanmış (ve sonsuz)bir düzenler hiyerarşisi icat etti,bunların hepsi ölümcül kendine gönderme ,virüsünün kırılgan dizgeye bulaşmasını kesin olarak-diye düşünüyordu-engelleyecek biçimde birbirlerinden tecrit edilmişlerdi. 

Bu durum bir kaç on yıl sürdü ,ama sonunda Avusturyalı genç matematikçi Kurt Gödel  Russell ve wihitehead'ın kendine gönderime karşı oluşturdukları matematiksel  Maginot hattı'nın ustalıkla alt edilebileceğini ve kendine - gönderimin  Principia Mathematica'da yalnızca başlangıçta gizli halde bulunduğunu değil ,ama aslında zavallı P.M. ye bütünüyle çıkarılamıyacak şekilde bulaştığını farketti.Dahası, Gödel'in son derece açık bir şekilde gösterdiği gibi dizgenin kendine gönderim tarafından kalbura çevirdiği gibi ,dizgenin kendine gönderim tarafından kalbura çevrilmesi P.M. 'deki zayıflıklar yüzünden değil ,tam tersine onun güçlülüğü yüzündendir.Benzer her dizge tamamiyle aynı kusura sahip olacaktır.Dünyanın bu şaşırtıcı olguyu fark etmesinin bu kadar uzun sürmesinin nedeni  onun beyinden kendiye, cansız bileşenlerden canlı örüntülere ünlü sıçrayışla bir şekilde benzeşen bir sıçrama yapılmasına bağlı olmasıydı. 

Özge Koz

Gödel-1 | İndir